Reynolds Stress

Bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/L) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Namanya diambil dari Osborne Reynolds (1842–1912) yang mengusulkannya pada tahun 1883. Bilangan ini digunakan untuk mengidentikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar dan turbulen. Contohnya pipa, jika model pipa yang dilewati oleh aliran fluida tersebut berubah bentuk tentu saja nilai debitnya berubah yang juga berpengaruh pada kecepatan fluida itu sendiri, dan lebih jauh mempengaruhi bilangan reynold yang ada pada keadaan tersebut.

Bilangan Reynold merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling penting dalam mekanika fluida dan digunakan, seperti halnya dengan bilangan tak berdimensi lain, untuk memberikan kriteria untuk menentukan dynamic similitude. Jika dua pola aliran yang mirip secara geometris, mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki nilai bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis.
Rumusan :
Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:

dengan:

• v_s – kecepatan fluida,
• L – panjang karakteristik,
• μ – viskositas absolut fluida dinamis,
• ν – viskositas kinematik fluida: ν = μ / ρ,
• ρ – kerapatan (densitas) fluida.

Misalnya pada aliran dalam pipa, panjang karakteristik adalah diameter pipa, jika penampang pipa bulat, atau diameter hidraulik, untuk penampang tak bulat.

      Besaran bilangan reynold dipengaruhi oleh kecepatan fluida, panjang karakteristiknya, viskositas absolut fluida dinamus, viskositas kinematik fluida, serta kerapatan dari fluida itu sendiri.

Untuk membedakan aliran apakah turbulen atau laminer, terdapat suatu angka tidak bersatuan yang disebut Angka Reynold (Reynolds Number). Angka ini dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

Re = (4 v R)/ϑ

Dimana:
Re = Angka Reynold (tanpa satuan)

V = Kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s)

R = Jari-jari hydraulik (ft atau m)

ϑ = Viskositas kinematis, tersedia dalam tabel sifat-sifat cairan (ft2/s atau m2/s

Menurut hasil percobaan oleh Reynold, apabila angka Reynold kurang daripada 2000, aliran biasanya merupakan aliran laminer. Apabila angka Reynold lebih besar daripada 4000, aliran biasanya adalah turbulen. Sedang antara 2000 dan 4000 aliran dapat laminer atau turbulen tergantung pada faktor-faktor lain yang mempengaruhi.

Laminer adalah aliran partikel-partikel fluida yang bergerak secara paralel (tidak saling memotong), atau aliran berlapis. contohnya: aliran lambat dari cairan kental.sedangkan turbulensi adalah Kecepatan aliran yang relatif besar akan menghasilakan aliran yang tidak laminar melainkan komplek, lintasan gerak partikel saling tidak teratur antara satu dengan yang lain, tidak adanya keteraturan dalam lintasan fluidanya, aliran banyak bercampur, kecepatan fluida tinggi, panjang skala aliran besar dan viskositasnya rendah.

Angka Reynolds berkisar antara 0 < Re < 2100 maka aliran tersebut dikatakan aliran laminar, dan jika angka Reynoldsnya lebih besar dari 4000 ,Re>4000, maka aliran tersebut dikatakan aliran turbulen. Sedangkan 2100<Re<4000 disebut aliran transisi, agak sedikit tidak beraturan. Bilangan ini hanya berlaku untuk fluida yang mengalir melalui pipa.

Bilangan Reynold bisa mencapai suatu kondisi kritis, dimana  jika  bilangan Reynold melebihi  kondisi  kritis  aliran  fluida menjadi turbulen.  Dalam  fluida  berlapis,  katakanlah  berlapis  secara  termal,  maka dalam sistem tersebut kita mempunyai tiga macam jenis energi yaitu: energi dalam  karena  viskositas,  energi  dalam  karena  termal  dan  energi  kinetik. Secara kuantitatif energi tersebut dinyatakan berturut-turut sebagai berikut: 

 

Fluida  dikatakan  stabil  jika  terjadi  keseimbangan  diantara  ketiga  besaran tersebut yaitu RK = RV + RT   . Kondisi turbulen terjadi jika RK > RV + RT . Jika fluida  tak berlapis maka RT =0,  sehingga kondisi  turbulen akan dinyatakan oleh: 

Jadi kondisi turbulen jika bilangan Reynold (Re)> 1. 

Jika sekarang viskositas kecil maka kondisi turbulen disyaratkan dengan:

  

Bilangan  Ri  disebut  bilangan  Rischardson,  jadi  turbulensi  terjadi  bila bilangan Richarson  (Ri)  <  1.  Bilangan  Richarson  mengukur  turbulensi  karena  termal  dan bilangan Reynold mengukur turbulensi karena viskositas. Berikut  ini adalah ilustrasi hubungan antara keduanya: